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证明当b>a>e时,a^b>b^a
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证明当b>a>e时,a^b>b^a
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答案和解析
两边对数
blna > alnb
(lna)/a > (lnb)/b
f(x)=(lnx)/x
f'(x)=(1-lnx)/(x^2)
因为b>a>e
所以lnx>1
则f'(x) (lnb)/b
得证
blna > alnb
(lna)/a > (lnb)/b
f(x)=(lnx)/x
f'(x)=(1-lnx)/(x^2)
因为b>a>e
所以lnx>1
则f'(x) (lnb)/b
得证
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