一个很深奥的高一数学题若X的平方减2X加4=0,则X的三次方是?这里△小于O啊

Question

一个很深奥的高一数学题
若X的平方减2X加4=0,则X的三次方是?
这里△小于O啊

Answer 1

解法一：求出X的值(X为复数)
X的平方减2X加4=0
X^2-2X+4=0
X^2-2X+1=-3
(X-1)^2=-3
所以X-1=±√3i
所以X=1±√3i
所以X^3=(1±√3i)^3=-8
解法二：因为X^2-2X+4=0
所以(X+2)(X^2-2X+4)=0
展开可得：X^3-2X^2+4X+2X^2-4X-8=0
所以X^3-8=0
所以X^3=8