如图，已知长方形ABCD的面积是96，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD边上靠近C点的四等分点，G，H分别是AB，BC边上的中点，图中阴影部分的面积是．

Question

如图，已知长方形ABCD的面积是96，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD边上靠近C点的四等分点，G，H分别是AB，BC边上的中点，图中阴影部分的面积是___．

Answer 1

△AGE的面积=(1)/(2)AB×(2)/(3)AD×(1)/(2)
=(1)/(6)×AB×AD
=(1)/(6)×96
=16
△EDF的面积=(1)/(3)AD×(3)/(4)DC×(1)/(2)
=(1)/(8)×AD×DC
=(1)/(8)×96
=12
△GBH的面积=(1)/(2)AB×(1)/(2)BC×(1)/(2)
=(1)/(8)×AB×BC
=(1)/(8)×96
=12
△HCF的面积=(1)/(2)BC×(1)/(4)CD×(1)/(2)
=(1)/(16)×BC×CD
=(1)/(16)×96
=6
阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-△AGE的面积-△EDF的面积-△GBH的面积-△HCF的面积
=96-16-12-12-6
=80-30
=50
答：图中阴影部分的面积是50．
故答案为：50．