（2014•银川模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积之比为（）A．1：1B．2：1C．2：3D．3：2

Question

（2014•银川模拟）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是上底面A₁B₁C₁D₁内一动点，则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积之比为（　　）

A．1：1
B．2：1
C．2：3
D．3：2

Answer 1

由题意可知，P在主视图中的射影是在C₁D₁上，
AB在主视图中，在平面CDD₁C₁上的射影是CD，P的射影到CD的距离是正方体的棱长；
P在左视图中，的射影是在B₁C₁上，
在左视图中AC在平面BCC₁B₁三度射影是BC，P的射影到BC的距离是正方体的棱长，
所以三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为：(1)/(2)CD2：(1)/(2)CD2=1：1，
故选：A