如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．（1）若图1中的阴影部分面积为a2-b2；则图2中的阴影部分面积为．（用含字母a、b的代数式表示）（2）由（1）你可以得到等式

Question

如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．
（1）若图1中的阴影部分面积为a²-b²；则图2中的阴影部分面积为______．（用含字母a、b的代数式表示）
（2）由（1）你可以得到等式______；
（3）根据你所得到的等式解决下面的问题：
①计算：67.75²-32.25²
②解方程：（x+1）²-（x-1）²=-4．

Answer 1

（1）图2中的阴影部分面积为（a+b）（a-b）；

（2）a²-b²=（a+b）（a-b）；

（3）①67.75²-32.25²
=（67.75+32.25）（67.75-32.25）
=100×35.5
=3550；

②（x+1）²-（x-1）²=-4，
（x+1+x-1）（x+1-x+1）=-4，
4x=-4，
x=-1．