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如图，是圆锥一部分和四分之一球组成的组合体的三视图，则此几何体的体积为（）A.8π3B.16π3C.14π3D.2π3
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如图，是圆锥一部分和四分之一球组成的组合体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
A. 8π 3
B. 16π 3
C. 14π 3
D. 2π 3
▼优质解答
答案和解析
由已知中的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四分之一球与半圆锥的组合体，
底面（四分之一球）的半径R=2，
故四分之一球的体积V=
×
π•23=
π，
半圆锥的底面面积S=
π•22=2π，
高h=3，
故半圆锥的体积为：2π，
故组合体的体积V=
，
故选：C
底面（四分之一球）的半径R=2，
故四分之一球的体积V=
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
半圆锥的底面面积S=
| 1 |
| 2 |
高h=3，
故半圆锥的体积为：2π，
故组合体的体积V=
| 14π |
| 3 |
故选：C
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