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有关一个几何问题的讨论,可以知道筝形的面积计算公式是对角线长度乘积的1/2,那么,如果任意一个凸四边形的两条对角线长度乘积的1/2等于它的面积,能不能说明这两条对角线垂直?
题目详情
有关一个几何问题的讨论,
可以知道筝形的面积计算公式是对角线长度乘积的1/2,那么,如果任意一个凸四边形的两条对角线长度乘积的1/2等于它的面积,能不能说明这两条对角线垂直?
可以知道筝形的面积计算公式是对角线长度乘积的1/2,那么,如果任意一个凸四边形的两条对角线长度乘积的1/2等于它的面积,能不能说明这两条对角线垂直?
▼优质解答
答案和解析
能.
设有凸四边形ABCD,其对角线长度是m和n,对角线交角为α,这里0＜α≤90°,
可以求得该四边形的面积S=(1/2)mnsinα,若S=(1/2)mn,必有sinα=1,得α=90° .
设有凸四边形ABCD,其对角线长度是m和n,对角线交角为α,这里0＜α≤90°,
可以求得该四边形的面积S=(1/2)mnsinα,若S=(1/2)mn,必有sinα=1,得α=90° .
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