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求解一道导数问题函数y=x(x-1)(x-2)...(x-100)在X=0处的导数为（?）
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求解一道导数问题
函数y=x(x-1)(x-2)...(x-100)在X=0处的导数为（?）
函数y=x(x-1)(x-2)...(x-100)在X=0处的导数为（?）
▼优质解答
答案和解析
若不用定义求,可以这样考虑：
多项式函数在x=0处的导数,与原函数展开式中,x的一次方有关.此项求导数变为常数项,前面的都含有x,x=0时,都为0了.
原函数展开式含x的一次方的系数为：1×2×3×…×100=100!（阶乘的意思）,
∴原函数在x=0处的导数100!.
多项式函数在x=0处的导数,与原函数展开式中,x的一次方有关.此项求导数变为常数项,前面的都含有x,x=0时,都为0了.
原函数展开式含x的一次方的系数为：1×2×3×…×100=100!（阶乘的意思）,
∴原函数在x=0处的导数100!.
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