直线2xcosα-y-3=0（α∈[π6，π3]）的倾斜角的范围是．

Question

直线2xcosα-y-3=0（α∈[ (π)/(6)， (π)/(3)]）的倾斜角的范围是___．直线2xcosα-y-3=0（α∈[ (π)/(6)， (π)/(3)]）的倾斜角的范围是___． (π)/(6)， (π)/(3)]）的倾斜角的范围是___．(π)/(6) π 6 π π 6 6 (π)/(3)]）的倾斜角的范围是___．(π)/(3) π 3 π π 3 3

Answer 1

因为直线2xcosα-y-3=0的斜率k=2cosα，
由于α∈[(π)/(6)，(π)/(3)]，所以(1)/(2)≤cosα≤(√(3))/(2)，因此k=2cosα∈[1，√(3)]．
设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1，√(3)]，由于θ∈[0，π），
所以θ∈[(π)/(4)，(π)/(3)]，即倾斜角的变化范围是[(π)/(4)，(π)/(3)]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． (π)/(6)π6πππ666，(π)/(3)]，所以(1)/(2)≤cosα≤(√(3))/(2)，因此k=2cosα∈[1，√(3)]．
设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1，√(3)]，由于θ∈[0，π），
所以θ∈[(π)/(4)，(π)/(3)]，即倾斜角的变化范围是[(π)/(4)，(π)/(3)]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． (π)/(3)π3πππ333]，所以(1)/(2)≤cosα≤(√(3))/(2)，因此k=2cosα∈[1，√(3)]．
设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1，√(3)]，由于θ∈[0，π），
所以θ∈[(π)/(4)，(π)/(3)]，即倾斜角的变化范围是[(π)/(4)，(π)/(3)]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． (1)/(2)12111222≤cosα≤(√(3))/(2)，因此k=2cosα∈[1，√(3)]．
设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1，√(3)]，由于θ∈[0，π），
所以θ∈[(π)/(4)，(π)/(3)]，即倾斜角的变化范围是[(π)/(4)，(π)/(3)]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． (√(3))/(2)√(3)2√(3)√(3)√(3)

3

3

33222，因此k=2cosα∈[1，√(3)]．
设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1，√(3)]，由于θ∈[0，π），
所以θ∈[(π)/(4)，(π)/(3)]，即倾斜角的变化范围是[(π)/(4)，(π)/(3)]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． √(3)

3

3

33]．
设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1，√(3)]，由于θ∈[0，π），
所以θ∈[(π)/(4)，(π)/(3)]，即倾斜角的变化范围是[(π)/(4)，(π)/(3)]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． √(3)

3

3

33]，由于θ∈[0，π），
所以θ∈[(π)/(4)，(π)/(3)]，即倾斜角的变化范围是[(π)/(4)，(π)/(3)]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． (π)/(4)π4πππ444，(π)/(3)]，即倾斜角的变化范围是[(π)/(4)，(π)/(3)]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． (π)/(3)π3πππ333]，即倾斜角的变化范围是[(π)/(4)，(π)/(3)]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． (π)/(4)π4πππ444，(π)/(3)]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． (π)/(3)π3πππ333]．
故答案为：[(π)/(4)，(π)/(3)]． (π)/(4)π4πππ444，(π)/(3)]． (π)/(3)π3πππ333]．