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若直线l的一般方程为xcosθ+3y-1=0（θ∈R），则直线l的倾斜角的取值范围是[0，π6]∪[5π6，π][0，π6]∪[5π6，π]．

题目详情
若直线l的一般方程为xcosθ+
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y-1=0（θ∈R），则直线l的倾斜角的取值范围是
[0，
π
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]∪[
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，π]
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y-1=0（θ∈R），则直线l的倾斜角的取值范围是
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▼优质解答
答案和解析
由直线l的一般方程为xcosθ+
3
y-1=0（θ∈R）得其斜率为k=-
3
3
cosθ，
∴k∈[−
3
3
，
3
3
]．
设直线l的倾斜角为α，
则由tanα∈[−
3
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，
3
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]，
得α∈[0，
π
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]∪[
5π
6
，π]．
故答案为：[0，
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33y-1=0（θ∈R）得其斜率为k=-
3
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cosθ，
∴k∈[−
3
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，
3
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]．
设直线l的倾斜角为α，
则由tanα∈[−
3
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，
3
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得α∈[0，
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故答案为：[0，
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∴k∈[−
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3
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设直线l的倾斜角为α，
则由tanα∈[−
3
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得α∈[0，
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故答案为：[0，
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设直线l的倾斜角为α，
则由tanα∈[−
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故答案为：[0，
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故答案为：[0，
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