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若直线l的一般方程为xcosθ+3y-1=0(θ∈R),则直线l的倾斜角的取值范围是[0,π6]∪[5π6,π][0,π6]∪[5π6,π].

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若直线l的一般方程为xcosθ+
3
y-1=0(θ∈R),则直线l的倾斜角的取值范围是
[0,
π
6
]∪[
6
,π]
[0,
π
6
]∪[
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,π]
3
y-1=0(θ∈R),则直线l的倾斜角的取值范围是
[0,
π
6
]∪[
6
,π]
[0,
π
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]∪[
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,π]
3
3
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[0,
π
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]∪[
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,π]
π
6
]∪[
6
,π]
π
6
ππ66
6
,π]
6
5π5π66
[0,
π
6
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6
,π]
π
6
]∪[
6
,π]
π
6
ππ66
6
,π]
6
5π5π66
▼优质解答
答案和解析
由直线l的一般方程为xcosθ+
3
y-1=0(θ∈R)得其斜率为k=-
3
3
cosθ,
∴k∈[
3
3
3
3
].
设直线l的倾斜角为α,
则由tanα∈[
3
3
3
3
],
得α∈[0,
π
6
]∪[
6
,π].
故答案为:[0,
π
6
]∪[
6
,π].
3
3
33y-1=0(θ∈R)得其斜率为k=-
3
3
cosθ,
∴k∈[
3
3
3
3
].
设直线l的倾斜角为α,
则由tanα∈[
3
3
3
3
],
得α∈[0,
π
6
]∪[
6
,π].
故答案为:[0,
π
6
]∪[
6
,π].
3
3
3
3
3
3
33333cosθ,
∴k∈[
3
3
3
3
].
设直线l的倾斜角为α,
则由tanα∈[
3
3
3
3
],
得α∈[0,
π
6
]∪[
6
,π].
故答案为:[0,
π
6
]∪[
6
,π].
3
3
3
3
3
3
33333,
3
3
3
3
3
3
33333].
设直线l的倾斜角为α,
则由tanα∈[
3
3
3
3
],
得α∈[0,
π
6
]∪[
6
,π].
故答案为:[0,
π
6
]∪[
6
,π].
3
3
3
3
3
3
33333,
3
3
3
3
3
3
33333],
得α∈[0,
π
6
]∪[
6
,π].
故答案为:[0,
π
6
]∪[
6
,π].
π
6
πππ666]∪[
6
,π].
故答案为:[0,
π
6
]∪[
6
,π].
6
5π5π5π666,π].
故答案为:[0,
π
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6
,π].
π
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πππ666]∪[
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6
5π5π5π666,π].