某高级中学共有学生4000名，各年级男、女生人数如表：高一年级高二年级高三年级女生xy642男生680z658已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高一年级女生的概率是0.15．（1）求高一女生人数x

Question

某高级中学共有学生4000名，各年级男、女生人数如表：

	高一年级	高二年级	高三年级
女生	x	y	642
男生	680	z	658

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高一年级女生的概率是0.15．
（1）求高一女生人数x和高二学生总数；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问应在高二年级抽取多少名？
（3）已知y≥705，z≥705，求高二年级中男生比女生多的概率．

Answer 1

（1）因为(x)/(4000)=0.15，所以x=600．…（4分）
高二年级人数为y+z=4000-（600+680+642+658）=1420人．…（6分）
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，
应在高二年级抽取的人数为：(200)/(4000)×1420=71名．…（10分）
（3）由（2）知 y+z=1420，且y≥705，z≥705，y，z∈N，则女生、男生数的可能组合为：

女生y	705	706	707	708	709	710	711	712	713	714	715
男生z	715	714	713	712	711	710	709	708	707	706	705

共有11种，其中男生比女生多的共有5种，…（12分）
则男生比女生多的概率(5)/(11)．…（14分）