某校有学生若干名、如果女生减少27名,男生人数增加130名,那么女生人数是男生人数的3/4,如果女生减少73名,男生增加330名,那么女生人数是男生人数的1/2,这所学校女生共有多少名?

Question

某校有学生若干名、如果女生减少27名,男生人数增加130名,那么女生人数是男生人数的3/4,如果女生减少73名,男生增加330名,那么女生人数是男生人数的1/2,这所学校女生共有多少名?

Answer 1

思路：这所学校女生有x人,男生有y人,则根据题中：如果女生减少27名(即x-27),男生人数增加130名(即y+130),那么女生人数是男生人数的3/4,则可列方程等式①： x-27=3/4(y+130)
如果女生减少73名(即x-73),男生增加330名(即y+330),那么女生人数是男生人数的1/2,则可列方程等式②： x-73=1/2(y+330).方程①和②合起来是一个二元一次方程组,解出来的x就是女生的人数,答案如下：
设这所学校女生有x人,男生有y人,依题意得：
x-27=3/4(y+130)①
x-73=1/2(y+330)②
①×4得4x-3y=498③
②× 2得2x-y=476 ④
解得x=465
y=454
答：这所学校女生共有465人