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若a,b,c为有理数,且等式a+b√2+c√3=√5+2√6成立,则2a+999b+1001c=?
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若a,b,c为有理数,且等式a+b√2+c√3=√5+2√6成立,则2a+999b+1001c=?
▼优质解答
答案和解析
√（5+2√6）
=√[(√2)^2+2√6+(√3)^2]
=√2+√3
a、b、c为有理数且等式a+ √2b+√3c=√（5+2√6）成立
则
a+ √2b+√3c=√2+√3
所以(系数相同)：
a=0
b=1
c=1
所以
2a+999b+1001c
=2*0+999*1+1001*1
=2000
=√[(√2)^2+2√6+(√3)^2]
=√2+√3
a、b、c为有理数且等式a+ √2b+√3c=√（5+2√6）成立
则
a+ √2b+√3c=√2+√3
所以(系数相同)：
a=0
b=1
c=1
所以
2a+999b+1001c
=2*0+999*1+1001*1
=2000
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