解方程6（9^x+9^-x)-25(3^x-3^-x)+12=0(x>0))注：9^-x是一个整体指9的-x次方.后面的3^-x和这一个意思

Question

解方程6（9^x+9^-x)-25(3^x-3^-x)+12=0(x>0))
注：【9^-x】是一个整体 指9的-x次方.后面的3^-x和这一个意思

Answer 1

6（9^x+9^-x)-25(3^x-3^-x)+12=0(x>0))
6（9^x+9^-x-2+2)-25(3^x-3^-x)+12=0(x>0))
6（3^x-3^-x)^2-25(3^x-3^-x)+24=0(x>0))
令t=3^x-3^-x x>0 t>0
6t^2-25t+24=0
(2t-3)(3t-8)=0
t=1.5,t=8/3
所以x=1或x=log2 3 （2为底3为真数）