高难度因式分解可用分组分解法提取公因式法十字相乘法因式法平方差公式完全平方公式立方差公式等.求14x^2-4xy-3y^2-4x+10y-322x^3-x^2z-4x^2y+2xyz+2xy^2-y^2z3x^2y+xy^2-x^2-y^2-3xy+24+2y-1的所有

Question

高难度因式分解
可用分组分解法
提取公因式法
十字相乘法
因式法
平方差公式
完全平方公式
立方差公式等.
求1 4x^2-4xy-3y^2-4x+10y-3
2 2x^3-x^2z-4x^2y+2xyz+2xy^2-y^2z
3 x^2y+xy^2-x^2-y^2-3xy+24+2y-1
的所有解的过程.

Answer 1

(1)4x^2-4xy-3y^2-4x+10y-3
=(2x-3y)(2x+y)+(2x+y)-6x+9y-3
=(2x+y)(2x-3y+1)-3(2x-3y+1)
=(2x-3y+1)(2x+y-3)
(2)2x^3-x^2z-4x^2y+2xyz+2xy^2-y^2z
=x^2(2x-z)-2xy(2x-z)+y^2(2x-z)
=(x^2-2xy+y^2)(x-z)
=(x-y)^2(x-z)
(3)x^2y+xy^2-x^2-y^2-3xy+2x+2y-1
=(x^2y+xy^2)-(x^2+y^2+2xy)-(xy-x-y+1)+(x+y)
=xy(x+y)-(x+y)^2-(x-1)(y-1)+(x+y)
=(x+y)(xy-x-y+1)-(x-1)(y-1)
=(x+y)(x-1)(y-1)-(x-1)(y-1)
=(x-1)(y-1)(x+y-1)
另外提醒下LZ,下次问时最好把题号用（）扩上
我第一眼看还以为第一题的第一个数是14= =