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②解方程式sin15x+cos15x=0,其中x是以弧度为其量度单位.求最小的三个正解之和③从英文单词MINIMUM可得出多少个不同的排列,假定每次都用到其中所有的字母
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答案和解析
1)sin15x+cos15x=0
sin15x=-cos15x
tan15x=-1
15x= 3/4 pi,7/4 pi,11/4 pi…
x = 1/20 pi,7/60 pi,11/60 pi
最小的三个正解之和 = 1/20 pi + 7/60 pi + 11/60 pi= 21/60 pi
2)7!/3!/2!=420
sin15x=-cos15x
tan15x=-1
15x= 3/4 pi,7/4 pi,11/4 pi…
x = 1/20 pi,7/60 pi,11/60 pi
最小的三个正解之和 = 1/20 pi + 7/60 pi + 11/60 pi= 21/60 pi
2)7!/3!/2!=420
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