《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步

Question

《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内接正方形边长为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内接正方形内的概率是（　　）

A.

(60)/(289)

B.

(90)/(289)

C.

(120)/(289)

D.

(240)/(289)

Answer 1

由题意，直角三角形两直角边长分别为5步和12步，面积为30，设内接正方形边长为x，则(x)/(12)=(5-x)/(5)，解得x=(60)/(17)，所以正方形 的面积为(602)/(172)，
∴向此三角形内投豆子，则落在其内接正方形内的概率是((602)/(172))/(30)=(120)/(289)，
故选：C．