如图所示，横截面为正方形的玻璃砖ABDE处于真空中，其边长为d．现有与ABDE在同一平面内的单色细光束P经AB边中点O射入玻璃砖中．已知细光束与AB边成θ=30°夹角，玻璃砖的折射率n=3，光在真

Question

如图所示，横截面为正方形的玻璃砖ABDE处于真空中，其边长为d．现有与ABDE在同一平面内的单色细光束P经AB边中点O射入玻璃砖中．已知细光束与AB边成θ=30°夹角，玻璃砖的折射率n=√(3)，光在真空中的传播速度为c．不考虑光的多次反射，求：
（i）该光束从玻璃砖射出时，相对入射光束P的偏向角（出射方向与入射方向间的夹角）；
（ii）该光束在玻璃中的传播时间．

Answer 1

（i）光路图如图所示，光在AB面上发生折射时，有：n=(sin(90°-θ))/(sinα)，
代入数据解得α=30°．
设光从玻璃射向真空的临界角为C，有：sinC=(1)/(n)<(√(3))/(2)，
可见临界角C<60°，故单色光在BD面上发生全反射，其反射光射到ED面上时的入射角为30°，在ED面上的折射角为60°，
所以，出射光束相对P的偏向角为β=2（90°-θ）=120°．
（ii）由几何关系可得光在玻璃种的路程s=(d)/(cosα)，
光在玻璃种的速度v=(c)/(n)，
又有t=(s)/(v)，
解得t=(2d)/(c)．
答：（i）该光束从玻璃砖射出时，相对入射光束P的偏向角为120°．
（ii）该光束在玻璃中的传播时间为(2d)/(c)．