根号（2减根号3）加根号（2加根号3）的值

Question

根号（2减根号3 ）加根号（2加根号3） 的值

Answer 1

解法一.设y＝√（2－√3）＋√（2＋√3）,（y＞0）
则y²＝（2－√3）＋2√（4－3）＋（2＋√3）＝6
∴ y＝√6
即……
解法二.√（2－√3）＝√[（4－2√3）/2]=√〔（√3－1）²/2〕
=（√3－1）/√2＝（√6－√2）/2
同理√（2＋√3）＝（√6＋√2）/2
所以原式＝（√6－√2）/2＋（√6＋√2）/2＝√6
说明：解法一对于化简较复杂的式子很有用；解法二在本题看来是烦了一点,但这个方法对于化简二重根式是很有用的.