求(根号5+根号6+根号7）乘（根号5+根号6—根号7）乘（根号5—根号6+根号7）乘（根号6+根号7—根号5）的值要写出计算的步骤

Question

求(根号5+根号6+根号7）乘（根号5+根号6—根号7）乘（根号5—根号6+根号7）乘（根号6+根号7—根号5）的值
要写出计算的步骤

Answer 1

(根号5+根号6+根号7）乘（根号5+根号6—根号7）乘（根号5—根号6+根号7）乘（根号6+根号7—根号5）
=[(√5+√6)²-(√7)²]×[(√7)²-(√5-√6)²]
=(5+2√30+6-7)(7-5+2√30-6)
=(2√30+4)(2√30-4)
=(2√30)²-4²
=120-16
=104