1－40之间有多少个整数不是2、3或7的倍数?用的是最笨的方法,把1－40全部写出来,然后一个数一个数的分别去试是否是2、3或7的倍数,尽管最后题做出来了,但是太费时间.请教是否有更好的解题

Question

1－40之间有多少个整数不是2、3或7的倍数?
用的是最笨的方法,把1－40全部写出来,然后一个数一个数的分别去试是否是2、3或7的倍数,尽管最后题做出来了,但是太费时间.请教是否有更好的解题方法,

Answer 1

2的倍数的特点是：个位上是0、2、4、6、8的数.所以此时可以排除20个偶数
3的倍数的特点是：各个数位上数字的和是3的倍数.这样,又排除了39/3=13个,这13个里面又有6个是2的倍数,13-6=7个
7的倍数的特点是：各个数位上数字的和是7的倍数.7,14,21,28,35,期中14,21,28是2 的倍数或3的倍数,这样排除了2个.
40-20-7-2=11个
还有一种方法：
2的倍数的特点是：个位上是0、2、4、6、8的数.所以此时可以排除20个偶数
2、3的倍数,即排除6的倍数40/6=6余4,也就是排除6个,再加上排除3它本身,共排除7个.
2、3、5的倍数：即排除35的倍数,只有35.再加上排除7它本身,共排除2个.
40-20-7-2=11个