六年级（1）班和（2）班的同学去两河村公园春游,但只有一辆校车接送.（1）班的学生坐车从学校出发的同时,（2）班学生开始步行；车到途中某处,（1）班的学生下车步行,车立即返回接（2

Question

六年级（1）班和（2）班的同学去两河村公园春游,但只有一辆校车接送.（1）班的学生坐车从学校出发的同时,（2）班学生开始步行；车到途中某处,（1）班的学生下车步行,车立即返回接（2）班的学生,并直接开往公园.两个班的学生步行速度均为每小时5千米,汽车载学生的速度为每小时50千米,空车行驶速度为每小时60千米.问：要使两班学生同时到达公园,（1）班的学生要步行全程的几分之几?

Answer 1

分析：（1）班同学步行的路程,是全程减去汽车载（1）班学生行驶的路程；同样,（2）班同学步行的路程,是全程减去汽车载（2）班学生行驶的路程.因为两班步行速度一样,汽车载人行驶速度恒定,且同时到达,可知两班步行路程一样长,乘车路程也一样长.则汽车载某一班学生走过的路程,是同一段时间内另一班同学步行路程的10倍（因为速度是50/5-10倍）.而汽车空载行驶时两班同学都在步行,因为空车速度是步行速度的60/5=12倍,很容易推算出汽车空载行驶路程是同一段时间内步行路程的12倍.可以利用这些关系列方程计算.
设全程为1,（1）班同学步行路程（其实也就是（2）班同学步行路程）占全程x,有方程
(1-x)/10 + (1-2x)/12=x
6(1-x)+5(1-2x)=60x
6-6x+5-10x=60x
11=76x
x=11/76
答：（1）班学生步行了全程的11/76.