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方程(X-A)(X-B)(X-C)(X-D)=9有整数解,其中A,B,C,D为互不相等的数,求证A+B+C+D为4的倍数.
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方程(X-A)(X-B)(X-C)(X-D)=9有整数解,其中A,B,C,D为互不相等的数,求证A+B+C+D为4的倍数.
▼优质解答
答案和解析
因为abcd4个数不同 所以 X-a X-b X-c X-d 都不同 所以 这4个式子分别等于-3 -1 1 3 然后这4个式子 相加 都消掉了 等于0 所以是4得倍数
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