四个连续自然数,从小到大依次是3579倍数.这四个数和最小是多少

Question

四个连续自然数,从小到大依次是3 5 7 9倍数.这四个数和最小是多少

Answer 1

这四个数的和最小是159+160+161+162=642
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---------------------------过程
设这四个数依次为 n-1 、n 、n+1 、n+2
∵ n是5的倍数
∴ n的个位是5或0,n+2的个位是7或2
假定 n是一位数,则n=5,n+2=7不是9的倍数
假定 n是两位数,则n=?5,n+2=?7是9的倍数 ,=2,n=25,n+1=26不是7的倍数
或n=?0,n+2=?2是9的倍数 ,=7,n=70,n+1=71不是7的倍数
所以
n最小是三位数1?5或1?0
若n=1?5 则n+2=1?7是9的倍数,=1,n=115,n+1=116不是7的倍数
若n=1?0 则n+2=1?2是9的倍数,=6,n=160,n+1=161是7的倍数
n-1=159 、n=160 、n+1=161 、n+2=162依次是3 5 7 9的倍数
所以这四个数依次是159 、160 、161 、162
这四个数的和最小是159+160+161+162=642