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已知a属于[-π/3,π/4]..求sec^2a+2tana+1的最值
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已知a属于[-π/3,π/4]..求sec^2a+2tana+1的最值
▼优质解答
答案和解析
sec^2a+2tana+1=tan^2a+2tana+2
=(tana+1)^2+1
a属于[-π/3,π/4]
则tana在[-π/3,π/4]是增函数
当a=[-π/3时 tana=-√3
原式取最小值=5-2√3
当a=π/4时 tana=1
原式取最大值=5
=(tana+1)^2+1
a属于[-π/3,π/4]
则tana在[-π/3,π/4]是增函数
当a=[-π/3时 tana=-√3
原式取最小值=5-2√3
当a=π/4时 tana=1
原式取最大值=5
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