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求：2yy''+(y')²=0的通解
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求：2yy''+(y')²=0的通解
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答案和解析
设y'=p 则y''=pdp/dy
代入得2ypdp/dy+p²=0
在y≠0,p≠0时,dp/p=-dy/2y
积分得-n|p|=-1/2ln|y|+C
即:p=C1/√y (其中C1=±e^C)
再积分2/3*y^(3/2)=C1x+C2
y=[3(C1x+C2)/2]^(2/3)
=[C3x+C4]^(2/3) 其中C3=3C1/2 c4=3C2/2
最近返校了..很少答题了
代入得2ypdp/dy+p²=0
在y≠0,p≠0时,dp/p=-dy/2y
积分得-n|p|=-1/2ln|y|+C
即:p=C1/√y (其中C1=±e^C)
再积分2/3*y^(3/2)=C1x+C2
y=[3(C1x+C2)/2]^(2/3)
=[C3x+C4]^(2/3) 其中C3=3C1/2 c4=3C2/2
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