为什么tan（－α）=－tanα要运用“奇变偶不变,符号看象限”来解释这道题.符号我懂了,就是后面的符号没有弄明白.

Question

为什么　　tan（－α）=－tanα
要运用“奇变偶不变,符号看象限”来解释这道题.
符号我懂了,就是后面的符号没有弄明白.

Answer 1

【奇变偶不变】
【奇偶】指的是诱导公式中(π/2)的倍数
这里 tan(-α) = tan [ 0*(π/2) - α ]
倍数是 0
所以函数名称不变 最后仍是 tanα
【符号看象限】
【象限】是指把α看作锐角,原来的角所在的象限
tan(-α)中,把α看作锐角,-α在第四象限,tan值为负
所以最后要加负号
综上,tan(-α)= - tanα
其实对于这个题没必要那么复杂,
因为y=tanx是奇函数,所以tan(-α) = -tanα 【奇函数的性质】