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若tanα+(1/tanα)=3,则sinαcosα=,tan^2α+(1/tan^2α)=
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若tanα+(1/tanα)=3,则sinαcosα=_____,tan^2α+(1/tan^2α)=________
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答案和解析
由tanα+(1/tanα)=sinα/cosα+cosα/sinα=(sin²α+cos²α)/sinαcosα=3
于是有：1/sinαcosα=3
因此,sinαcosα=1/3
(tanα+(1/tanα))²=tan²α+(1/tan²α)+2=9
故：tan^2α+(1/tan^2α)=9-2=7
于是有：1/sinαcosα=3
因此,sinαcosα=1/3
(tanα+(1/tanα))²=tan²α+(1/tan²α)+2=9
故：tan^2α+(1/tan^2α)=9-2=7
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