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∫tan^4Xdx的不定积分,
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∫ tan^4Xdx的不定积分,
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∫ (tanx)^4 dx
=∫ (sec²x-1)²dx
=∫ [(secx)^4-2sec²x+1] dx
=∫ (secx)^4 dx-2∫ sec²xdx+∫ dx
=∫ sec²x d(tanx)-2tanx+x
=∫ (tan²x+1)d(tanx)-2tanx+x
=(tan³x)/3-tanx+x+C
C为任意常数
=∫ (sec²x-1)²dx
=∫ [(secx)^4-2sec²x+1] dx
=∫ (secx)^4 dx-2∫ sec²xdx+∫ dx
=∫ sec²x d(tanx)-2tanx+x
=∫ (tan²x+1)d(tanx)-2tanx+x
=(tan³x)/3-tanx+x+C
C为任意常数
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