如图所示，截面积为S的气缸A用一个带有阀门K的细管与容器B连通（细管的容积不计）．开始时K关闭，气缸A内充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸A的活塞上放有砝码，此时A内气体温

Question

如图所示，截面积为S的气缸A用一个带有阀门K的细管与容器B连通（细管的容积不计）．开始时K关闭，气缸A内充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸A的活塞上放有砝码，此时A内气体温度为T₁，活塞静止时与气缸底部的距离为H．打开阀门K后，活塞下降，若将A、B内气体的温度都升高到T₂时，活塞仍可升到原来高度H．已知大气压强为 P₀，活塞与气缸壁之间摩擦可忽略不计，试求：
（1）容器B的体积V_B；
（2）若再将A和B内相通的气体的温度下降到T₁，并将活塞上方的砝码取走，这时活塞又恢复到原来的高度H，若活塞质量为M，则活塞上砝码的质量m为多大？

Answer 1

（1）V₁=HS，V₂=HS+V_B，气体进入B中的过程是等压变化，根据盖-吕萨克定律，
因为P₁=P₂有(V1)/(T1)=(V2)/(T2)
得V_B=((T2−T1)HS)/(T1)
（2）若再将A和B内相通的气体的温度下降到T₁，并将活塞上方的砝码取走，
P₁=P₀+((m+M)g)/(S)，V₁=HS，
V₃=HS+V_B，P₃=P₀+(Mg)/(S)，
因为T₁=T₃，有：P₁V₁=P₃V₃
有[P₀+((m+M)g)/(S)]•HS=（P₀+(Mg)/(S)）（ HS+V_B ）
得：m=((T2−T1)(p0S+Mg))/(T1g)
答：（1）容器B的体积是((T2−T1)HS)/(T1)
（2）活塞上砝码的质量是((T2−T1)(p0S+Mg))/(T1g)．