关于∫tanxdxA：∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=∫(2sinxcosx/2cos²x)dx=∫(sin2x/cos2x+1)dx=-1/2∫d(cos2x+1)/(cos2x+1)=-1/2ln(cos2x+1)+C=-1/2ln(2cos²x)+C=-ln|√2cosx|+C正解：∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫dcosx/cosx=-ln|cosx|+C我想知

Question

关于∫tanxdx
A： ∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=∫(2sinxcosx/2cos²x)dx=∫(sin2x/cos2x+1)dx=-1/2∫d(cos2x+1)/(cos2x+1)=-1/2ln(cos2x+1)+C=-1/2ln(2cos²x)+C=-ln|√2cosx|+C
正解：∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫dcosx/cosx=-ln|cosx|+C
我想知道的是A：中我找不出错的地方,最后结果是错的.谁能告诉我错在哪里!多谢!

Answer 1

都没有错
原因是任意常数C
=-ln|√2cosx|+C
=-ln|√2|-ln|cosx|+c
=-ln|cosx|+C'