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若tan(pai-α)＝2,则sin2α,coa2α,tan2α各是多少
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若tan(pai-α)＝2,则sin2α,coa2α,tan2α各是多少
▼优质解答
答案和解析
由已知可得：
tan(π-α)=-tanα=-sinα/cosα=2
则有：sinα=-2cosα
因为 sin平方α + cos平方α=1
所以：(-2cosα)平方+cos平方α=1
易得：cos平方α=1/5
所以：
sin2α=2sinα*cosα=-4cos平方α=-4/5
cos2α=2cos平方α-1=2/5 - 1=-3/5
tan2α=2tanα/(1- tan平方α）=2*(-2)/(1- 4)=4/3
tan(π-α)=-tanα=-sinα/cosα=2
则有：sinα=-2cosα
因为 sin平方α + cos平方α=1
所以：(-2cosα)平方+cos平方α=1
易得：cos平方α=1/5
所以：
sin2α=2sinα*cosα=-4cos平方α=-4/5
cos2α=2cos平方α-1=2/5 - 1=-3/5
tan2α=2tanα/(1- tan平方α）=2*(-2)/(1- 4)=4/3
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