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求∫cos^2√xdx详细解答过程!谢谢
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求∫cos^2√xdx
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答案和解析
设 √x=t
原式=2∫tcos2tdt=∫t(cos2t+1)dt
=1/2 ∫ td(sin2t) + ∫ tdt
=1/2[tsin2t- ∫ sin2tdt]+t2/2
=1/2[tsin2t+1/2cos2t]+t2/2+C,
将t换回x即可.
原式=2∫tcos2tdt=∫t(cos2t+1)dt
=1/2 ∫ td(sin2t) + ∫ tdt
=1/2[tsin2t- ∫ sin2tdt]+t2/2
=1/2[tsin2t+1/2cos2t]+t2/2+C,
将t换回x即可.
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