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已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则cos^2(a)-sin^2(b)=?
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已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,则cos^2(a)-sin^2(b)=?
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cos(a + b)cos(a - b)
= (cosacosb - sinasinb)(cosacosb + sinasinb)
= cos²acos²b - sin²asin²b
= cos²a - cos²asin²b - sin²a + cos²asin²b
= cos²a - sin²b
= 1/3
= (cosacosb - sinasinb)(cosacosb + sinasinb)
= cos²acos²b - sin²asin²b
= cos²a - cos²asin²b - sin²a + cos²asin²b
= cos²a - sin²b
= 1/3
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