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方程sin3x*cos5x=sin5x*cos3x在[0,4π]上所有解的和
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方程sin3x*cos5x=sin5x*cos3x在[0,4π]上所有解的和
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答案和解析
由原式移项得sin3x*cos5x-sin5x*cos3x=0
sin-2x=0
x的解的取值：0,π/2,π,3π/2,2π,5π/2,3π,
7π/2,4π
解的和=π/2+π+3π/2+2π+5π/2+3π+7π/2+4π=18π
sin-2x=0
x的解的取值：0,π/2,π,3π/2,2π,5π/2,3π,
7π/2,4π
解的和=π/2+π+3π/2+2π+5π/2+3π+7π/2+4π=18π
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