cosx/2cos3x/2=?答案是1/2(cosx+cos2x)求详解

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cosx/2cos3x/2=?
答案是1/2(cosx+cos2x) 求详解

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答案和解析

这是三角函数积化和差公式转化得来的.具体如下：
∵cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
两式相加,得
cos(α+β)+cos(α-β) = 2cosαcosβ
∴cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
从而
cosx/2×cos3x/2=1/2[cos(x/2+3x/2)+cos(x/2-3x/2)]=(cosx+cos2x)/2
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