1.有一个三位数数,除以21余17,数以20也余17,这个数最小是多少?2.有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,请问这个数除以12的余数是几?3.有一个大于1的整数,用它除以300、262、205得到相同的余

Question

1.有一个三位数数,除以21余17,数以20也余17,这个数最小是多少?
2.有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,请问这个数除以12的余数是几?
3.有一个大于1的整数,用它除以300、262、205得到相同的余数,求这个数.

Answer 1

1.
这个数,减去17以后,就能同时被20和21整除
20和21的最小公倍数为：20×21=420
这个数最小是：420+17=437
2.
除以3余数为2的数：5,8,11,14,17,20.
除以4余数为1的数：5,9,13,17.
最小就是5
5÷12=0余5
所求余数为5
3.
题目错了吧
是用它“除”300,262,205.
注意,除和除以的意义是不同的.
300-262=38
300-205=95
262-205=57
这个数,能同时整除38,95,57
38,95,57的公约数中,大于1的只有19
所以这个数是19