（2008•灵川县模拟）用如图所示的滑轮组从15m深的水中提起底面积为200cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N，问物体以0.2m/s

Question

（2008•灵川县模拟）用如图所示的滑轮组从15m深的水中提起底面积为200cm²，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×10³kg/m³，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N，问物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g=10N/kg，不计绳重、滑轮和绳子重）

Answer 1

物体质量m=ρv=2.5×10³kg/m³×200×10^-4m²×2m=100kg，
物体重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
绳子被拉断时物体所受的浮力F_浮=G-T=1000N-2×350N=300N，
绳子被拉断时物体排开水的体积，V_排=(F浮)/(ρ水g)=(300N)/(1000kg/m3×10N/kg)=0.03m³，
绳子被拉断时物体浸入水中的长度h为：h=(V排)/(S)=(0.03m3)/(0.02m2)=1.5m，
物体上升的高度为：L=H-h=15m-1.5m=13.5m，
绳子被拉断所用的时间t=(L)/(V)=(13.5m)/(0.2m/s)=67.5s．
答：绳子被拉断所用的时间为67.5s．