如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

Question

如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

Answer 1

k×(n-2)180°／n=360°
可化为
(nk-2k)×180°/n=360°
(n-2)180°是其中一个正n边形的内角和的度数,除以n,就是其中一个角的度数,再乘以k,就是k个这个角的度数,加起来正好是350度
然后进行转化
两边同时除以180,则等式不变
(nk-2k)＝2n
nk-2k-2n=0
k(n-2)-2n=0
k(n-2)-2n+4=4
k(n-2)-(2n-4)=4
k(n-2)-2(n-2)=4
(k-2)(n-2)=4
之所以要两边加上4,是为了与2n搭配,使其构成2（n－2）,曾能利用乘法分配律与k(n-2)结合.
我把过程细致地打了下来,