有枪8支,其中5支经过试射校正,3支未经过试射校正.校正过的枪击中靶的概率是有枪8支,其中5支经过试射校正,3支未经过试射校正.校正过的枪击中靶的概率是0.8,未经过校正的枪击中靶概率是0.3

Question

有枪8支,其中5支经过试射校正,3支未经过试射校正.校正过的枪击中靶的概率是
有枪8支,其中5支经过试射校正,3支未经过试射校正.校正过的枪击中靶的概率是0.8,未经过校正的枪击中靶概率是0.3.今任取一支枪射靶,结果击中了靶,问此枪为校正过的概率为多少?

Answer 1

让事件A代表矫正的枪支 Ac代表A的补集 事件B代表中靶
题目就变为
P（A）=5/8 p（Ac）=3/8
P(B|A)=0.8 P(B|Ac)=0.3 求的是P（A|B）
P(A∩B)=P(B|A）P（A）=5/8 ×0.8=0.5
P（B）= P(B|A)×P(A)+P（B|Ac）×P（Ac）=0.5+3/8×0.3=0.5+0.1125=0.6125
所以P(A|B)=P(A∩B)/P（B）==0.5/0.6125 =81.63%