1970年，我国发射的第一颗人造地球卫星，运行周期114min，卫星轨道的平均半径7782km，请据此计算地球的质量．

Question

1970年，我国发射的第一颗人造地球卫星，运行周期114min，卫星轨道的平均半径7782km，请据此计算地球的质量．

Answer 1

人造地球卫星的运行周期为：T=114min=6840s，
卫星轨道的平均半径为：r=7782km=7.782×10⁶m
根据万有引力提供向心力，得：G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
解得，地球的质量为：M=(4π2r3)/(GT2)=(4×3.142×(7.782×106)2)/(6.67×10-11×68402)≈5.9×10²⁴kg
答：地球的质量为5.9×10²⁴kg．