木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗．这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4．他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据．若将木卫1、木卫2

Question

木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗．这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4．他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据．若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时（　　）

A．木卫2的周期大于木卫1的周期
B．木卫2的线速度大于木卫1的线速度
C．木卫2的角速度大于木卫1的角速度
D．木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度

Answer 1

研究卫星绕木星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供圆周运动所需的向心力得出：
A、(GmM)/(R2)=m(4π2R)/(T2)得出：T=2π√((R3)/(GM))．表达式里M为中心体木星的质量，R为运动的轨道半径．已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，木卫2的周期大于木卫1的周期，故A正确．
B、(GmM)/(R2)=m(v2)/(R)得出：v=√((GM)/(R))．表达式里M为中心体木星的质量，R为运动的轨道半径．已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，所以木卫2的线速度小于木卫1的线速度，故B错误．
C、(GmM)/(R2)=mω²R 得出：ω=√((GM)/(R3))．表达式里M为中心体木星的质量，R为运动的轨道半径．已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，所以木卫2的角速度小于木卫1的角速度，故C错误．
D、(GmM)/(R2)=ma  得出：a=(GM)/(R2)．表达式里M为中心体木星的质量，R为运动的轨道半径．已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，所以木卫2的向心加速度小于木卫1的向心加速度，故D错误．
故选A．