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在某联合舰队反潜演习中，军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方900m的反滑直升机B测得潜艇C的俯角为60°，试求出潜艇C离开海面的下沉深度．
题目详情
在某联合舰队反潜演习中，军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方900m的反滑直升机B测得潜艇C的俯角为60°，试求出潜艇C离开海面的下沉深度．
▼优质解答
答案和解析
过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，
根据题意得：∠ACD=30°，∠BCD=60°，
设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，
在Rt△ACD中，CD=
=
=
x，
在Rt△BCD中，BD=CD•tan60°，
∴900+x=
x•tan60°
解得：x=450．
∴潜艇C离开海平面的下潜深度为450米．
过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：∠ACD=30°，∠BCD=60°，
设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，
在Rt△ACD中，CD=
| AD |
| tan∠ACD |
| x |
| tan30° |
| 3 |
在Rt△BCD中，BD=CD•tan60°，
∴900+x=
| 3 |
解得：x=450．
∴潜艇C离开海平面的下潜深度为450米．
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