一对战士正匀速前进,队伍长1200m,一个通讯员骑马从队尾赶到排头,传令后又返回对尾,队伍前进了900m,通讯员从队尾到排头,再回到队尾一共通过了多少米?答案是2700m，可不知道怎么算出来的麻

Question

一对战士正匀速前进,队伍长1200m,一个通讯员骑马从队尾赶到排头,传令后又返回对尾,队伍前进了900m,通讯员从队尾到排头,再回到队尾一共通过了多少米?
答案是2700m，可不知道怎么算出来的 麻烦问一下六楼：v通=3v队是怎么算出来的？

Answer 1

物理式答题
设:通讯员的速度为v通,队伍的速度为v队,通讯员由队尾至队头的时间为t1,通讯员由队头至队尾的时间为t2.
则:(v通-v队)*t1=1200
(v通+v队)*t2=1200
即t1=1200/(v通-v队).1
t2=1200/(v通+v队).2
v队*(t1+t2)=900.3
将1,2代入3式得:v通=3v队.4
由s=v通*(t1+t2)
=(3*v队*900)/v队
=3*900
=2700
补充:将1,2代入3得
v队*[1200/(v通-v队)+1200/(v通+v队)]=900
4*v队*[1/(v通-v队)+1/(v通+v队)]=3
通分:4*v队*2*v通/(v通方 - v队方)=3
去分母:8*v队*v通=3*(v通方 - v队方)
整理得:3*v通方-8*v队*v通-3*v队方=0
分解因式(3*v通+v队)*(v通-3*v队)=0
得 v通=-1/3v队(舍) 或 v通=3*v队