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在下面一列数中,从第二个数开始,每个数都比它前面相邻的数大7,8,15,22,29,36,43,….它们前n-1个数相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求n的最小值.

题目详情
在下面一列数中,从第二个数开始,每个数都比它前面相邻的数大7,8,15,22,29,36,43,….
它们前n-1个数相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求n的最小值.
▼优质解答
答案和解析
由题意知若使n最小,则第n个数必须含有3个5的因子,这样由5的因子数少于2因子数知前n个相乘方会比前n-1个多3个0.所以第n个数可写成5×5×k的形式,即为125k(k为自然数)且125k除以7余数为1,这样最小的k值为6.即...