“巍巍山中有古寺,不知寺中多少僧,三百六十四只碗,三人共用一饭碗,四人共用一羹碗,请问先生明算者,寺中僧人有几何?”题目大意一山中有一座古寺,寺中不知有多少僧人,饭碗和汤碗共有360

Question

“巍巍山中有古寺,不知寺中多少僧,三百六十四只碗,三人共用一饭碗,四人共用一羹碗,请问先生明算者,寺中僧人有几何?”题目大意一山中有一座古寺,寺中不知有多少僧人,饭碗和汤碗共有360只,每三人用一只饭碗,每四人用一只汤碗,寺中共有多少个僧人?
3元或者2元一次方程解,3Q,

Answer 1

【解】
由题意知,僧人的数目既是三的倍数,也是四的倍数,也就是说,僧人的数目是十二的整数倍.
令每十二个僧人为一组,则每组僧人用四只饭碗三只汤碗,即七只碗.
现已知共有364只碗,所以共有僧人 364/7=52组,僧人总数 52*12=624名.
列算式：364/(3+4) *3*4=624
用方程的话就是：
设僧人总数为x,则
x/3 + x/4 = 364 （饭碗数+汤碗数=总碗数）
解得：x=624
若必须用多元方程,那就是：
设有饭碗x只,汤碗y只,则
3x=4y …………（1）
x+y=364 ………（2）
解上述方程组得：x=208,y=156
所以僧人总数为 3x=624 （或4y=624亦可）