以碗知僧巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧.三百六十四只碗,恰好用尽不差争,三人共食一只碗,四人共尝一碗噗,请问先生能算者,都来寺内几多僧.请问都来寺内有多少个僧人?

Question

以碗知僧
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧.
三百六十四只碗,恰好用尽不差争,
三人共食一只碗,四人共尝一碗噗,
请问先生能算者,都来寺内几多僧.
请问都来寺内有多少个僧人?

Answer 1

解法一：
12个人要用3＋4=7只碗
所以共有
364÷7×12=624人
解法二：
三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗,
四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗,
两项合计,则每人用1/3+¼=7/12个碗,
设共有和尚N人,依题意得：
7/12N=364
解之得,N=624
解法三：
每人用1/3+¼=7/12个碗
所以共有僧人=364÷（7/12）=624
解法四：
设寺内共有12X人
三人共食一只碗：4X
四人共吃一碗羹：3X
所以：3X+4X=364
可得：X=52
所以共有：52*12=624人