是一道概率题,4806一箱10件产品中有3件次品,验收时从中任取2件,若发现其中有次品,即拒绝接受,设检验时把正品误判为次品的概率为0.01,而把次品误判为正品的概率为0.05,问这箱产品被接受的

Question

是一道概率题,4806
一箱10件产品中有3件次品,验收时从中任取2件,若发现其中有次品,即拒绝接受,设检验时把正品误判为次品的概率为0.01,而把次品误判为正品的概率为0.05,问这箱产品被接受的概率是多少?

Answer 1

10选2有10*9/2=45种选法
①无次品：7选2 7*6/2=21种 概率A=21/45=7/15
②1个次品：7选1且3选1 7*3=21种 概率B=21/45=7/15
③2个都是次品：3选2 3种 概率C= 3/45=1/15
被接受：
若① 保证两个都不误判,概率A*0.99*0.99=0.45738
若② 次品必须误判,正品不误,概率B*0.05*0.99=0.0231
若③ 两个次品都误判,概率C*0.05*0.05=0.000166667
0.45738+0.0231+0.00017=0.4806