玻璃杯成箱出售,每箱20只,各箱次品数为0,1,2只的概率分别为0.8,0.1,0.1.一顾客欲买下一箱玻璃杯,售货员随机取出一箱,顾客开箱后随机取4只进行检查,若无次品,则购买,否则退回,求：（1）顾客

Question

玻璃杯成箱出售,每箱20只,各箱次品数为0,1,2只的概率分别为0.8,0.1,0.1.一顾客欲买下一箱玻璃杯,售货员随机取出一箱,顾客开箱后随机取4只进行检查,若无次品,则购买,否则退回,求：
（1）顾客买下该箱玻璃杯的概率
（2）在顾客买下的一箱中,确实没有次品的概率
要求用条件概率的知识解答

Answer 1

(1)无残品的概率是0.8
1只残品的概率是0.1 抽不到残品的几率是（C4/19）/(C4/20)=0.8
2只残品的概率是0.1 抽不到残品的几率是 (C4/18) /(C4/20)=12/19
因此顾客买下该箱玻璃杯的概率为0.8+0.1*0.8+0.1*12/19=0.94316
(2)确实没有残次品的概率为0.8/(0.8+0.1*0.8+0.1*12/19)=0.84821