10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k（k≤n）次红球的概率为（）A．B．C．D．

Question

10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k（k≤n）次红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意知10个球中有一个红球，每一次取到红球的概率是，每一次的抽取是相互独立的，得到本实验符合独立重复试验，直到第n次才取得k（k≤n）次红球，表示前n-1次取到k-1个红球，第n次一定是红球，根据独立重复试验公式表示出结果．由题意知10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，每一次的抽取是相互独立的，得到本实验符合独立重复试验，直到第n次才取得k（k≤n）次红球，表示前n-1次取到k-1个红球，第n次一定是红球．根据独立重复试验的公式得到P==故选C．点评：本题考查独立重复试验，是一个易错题，解题时注意直到第n次才取得k（k≤n）次红球，表示前n-1次取到k-1个红球，第n次一定是红球，这个地方容易忽略．